БЕРНУЛЛИ УРАВНЕНИЕ

машҳур швейсариялик олим Д.Бернулли (Д.Берноулли, 1700—1782) номи билан аталган, гидродинамиканинг асосий тенгламаларидан бири. Б.т. энергиянинг сақланиш қонунини ифодалайди. 1) Идеал суюқликнинг кичик элементар оқими (кўндаланг кесим юзаси жуда кичик бўлган) учун Бернулли тенгламаси: $П + \фрак{\рҳо в^2}{2} + \рҳо гз = конст$, бунда $П$, $\рҳо$, $в$ — суюқликнинг барқарорлашган оқимини ихтиёрий кесимидаги статистик босими, зичлиги ва тезлиги; $г$ — эркин тушиш тезланиши; $з$ — оқимни кўрилаётган кўндаланг кесим юзасини шартли нол сатҳдан баландлиги; $\фрак{\рҳо в^2}{2}$ тезлик тазйиқи ёки тезлик босими. 2) Ҳақиқий суюқликларнинг барқарорлашган оқимида ўтказилган икки (1 ва 2) кўндаланг кесими учун Бернулли тенгламаси: $П_1 + \алпҳа_1 \кдот \фрак{\рҳо в_{кп1}^2}{2} + \рҳо гз_1 = П_2 + \алпҳа_2 \кдот \фрак{\рҳо в_{кп2}^2}{2} + \рҳо гз_2 + \Делта П_{1,2}$, бунда $в_{кп}$ — секунддаги ҳажмий сарфни кўндаланг кесими юзаси нисбатига тенг бўлган, берилган кесимдаги ўртача тезлик; $\алпҳа$ — кесимдаги тезликнинг нотекис тақсимланишини ҳисобга олиш коеффициенти; $\Делта П_{1,2}$ — 1- ва 2-кесимлар оралиғида ишқаланиш кучлари ҳисобига босимнинг ёʻқолиши. 3) Идеал газни политропик жараёнлар таъсирида 1- ва 2-кесимлар орасида ҳолати ўзгаргандаги барқарорлашган оқим учун Бернулли тенгламаси: $гз_1 + \фрак{в_1^2}{2} + \фрак{н}{н-1} \кдот \фрак{П_1}{\рҳо_1} + гз_2 + \фрак{в_2^2}{2} + \фрак{н}{н-1} \кдот \фрак{П_2}{\рҳо_2}$, бунда $н$ — политропик кўрсаткич., Бернулли тенгламаси